Faire le bilan énergétique de l'installation pour en déduire l'expression du rendement en fonction de ,de et de . Conclure.

Rappel de cours :

Généralités : Puissance électrique.

Les composants électriques dipolaires : dipôles passifs, dipôles actifs.

Faire le bilan énergétique de l'installation en tenant des pertes dans la résistance des fils de liaison. Le courant fourni par le poste de distribution peut s'exprimer en fonction de et de . On en déduit l'expression du rendement en fonction de ,de et de . Conclure.

avec . Ce qui donne . Pour une puissance fournie donnée et à résistance fixée, le rendement est d'autant meilleur que est grand.

Lorsque l'installation domestique reçoit de l'énergie électrique, le poste de distribution la lui fournit sous une tension et avec un courant d'intensité . La puissance fournie est donc . Cependant la totalité de cette puissance n'arrive pas à l'installation, car une partie est perdue par échauffement dans les fils de liaison. Cette partie vaut (effet Joule). On peut donc écrire , ce qui, avec , donne .

Pour avoir un rendement proche de , il faut donc, pour une puissance fixée, soit diminuer la résistance des câbles de liaison (ce qui sera sans doute bientôt possible grâce à la supraconductivité, mais qui reste actuellement onéreux), soit augmenter la tension . C'est pourquoi, pour acheminer l'énergie depuis les centrales de production jusqu'aux postes de distribution, on utilise des lignes à très haute tension ( ou même ).