Dans le schéma ci-dessus, compte tenu de la valeur de l'intensité qui circule dans la résistance de
, on demande la valeur de la force électromotrice
du générateur de tension qui alimente le circuit.
Calculer le courant délivré par le générateur, puis la résistance équivalente branchée à ses bornes, et en déduire la valeur de sa fem.
Rappel de cours :
Généralités : loi des nœuds, loi des mailles.
Les composants électriques dipolaires : lois d'association des résistors.
Connaissant le courant
traversant la résistance de
, calculer le courant
passant dans la résistance de
placée en parallèle. On en déduit le courant total
fourni par le générateur.
Calculer la résistance équivalente
branchée sur le générateur et en déduire
.
Le courant passant dans la résistance de
vaut deux fois celui qui passe dans celle de
, soit
. Le générateur délivre dont un courant
de
.
La résistance totale du circuit est
, donc
.
Appelons
et
les extrémités du groupement des deux résistances
et
. On peut écrire
de deux façons :
avec le courant
passant dans la résistance
, soit
;
avec le courant
passant dans
, soit
, ce qui donne
.
Le courant qui arrive au point
, avant de se séparer en
et
, vaut donc
.
Calculons maintenant la résistance totale du circuit, sur laquelle le générateur est branché :
et
en parallèle sont équivalente à une résistance valant
. La résistance totale du circuit vaut donc
.
Pour que le générateur de fem
puisse fournir un courant
de
dans une résistance
de
, il faut que
, ce qui donne
.
