1 - Écrire l'expression du courant circulant dans les résistances et . En déduire la différence de potentiel aux bornes de .

2 – Écrire l'expression de en fonction des courants et passant respectivement dans les résistances et . Faire le rapport , avec .

1 - Ecrire l'expression du courant circulant dans les résistances et en fonction de , en utilisant la loi d'association des résistances en série. En déduire la différence de potentiel aux bornes de en fonction du courant trouvé précédemment.

2 - Regrouper les deux résistances et en une résistance équivalente . Ecrire l'expression de trois fois : en fonction de , de et de . En déduire l'expression de demandée.

Généralités : loi des nœuds, loi des mailles.

Les composants électriques dipolaires : lois d'association des résistors.

Utiliser les renvois au cours pour mettre en équation les deux circuits simples de cet exercice.

1 - La différence de potentiel aux bornes du dipôle est . La différence de potentiel aux bornes de est . On obtient donc

2 - Le courant arrivant par la borne s'écrit en fonction des courants et passant respectivement et :

avec et . On obtient donc

1 - Les résistances et sont associées en série, et le dipôle qu'elles forment est relié a la source de potentiel . On peut donc écrire , avec .

Le courant en passant dans la résistance crée à ses bornes la chute de potentiel .

On en déduit facilement , soit encore , d'où le nom de diviseur de tension donné à ce circuit.

2 - Les résistances et sont associées en parallèle, et le dipôle qu'elles forment est relié a la source de potentiel . Le courant entrant dans ce dipôle par la borne A peut donc s'écrire , avec .

Le courant se divise en deux parties, passant dans et passant dans . Les résistances et étant soumises à la même différence de potentiel , on peut écrire et , avec .

En formant le rapport , on obtient facilement , d'où le nom de diviseur de courant donné à ce circuit.