Circuit 1 : il ne contient aucun point de masse, donc on ne peut connaître la valeur du potentiel en chaque point, mais seulement la différence de potentiel entre deux points.
Le courant
passe successivement dans
, puis
, puis
, dans le sens
.
La loi des mailles donne immédiatement
, et les différences de potentiel s'obtiennent en multipliant chaque résistance par
.
,
,
et donc
et
Circuit 2 : Le potentiel de
est fixé à celui de la masse, soit arbitrairement à zéro. Le courant continue à traverser
,
et
comme dans le circuit 1, donc
garde la même expression.
On peut donc reprendre les expressions précédentes pour les différences de potentiel, en y faisant simplement
, ce qui donne
,
.
Circuit 3 : les points
et
étant reliés à la masse sont au même potentiel, donc la résistance
n'est parcourue pas aucun courant. Le courant qui sort de
va directement de
à
en suivant le fil de masse. Tout se passe donc comme si la résistance
n'était plus dans le circut et était remplacée par un fil sans résistance.
On obtient donc les expressions de
,
,
et
en reprenant les expressions précédentes et en y faisant
, soit
,
,
,
,
.
Circuit 4 : même explication, mais ici ce sont les résistances
et
qui sont court-circuitées par le fil de masse : le courant sortant de
va directement de
à
sans passer par les résistances
et
.
Pour obtenir les nouvelles expressions du courant et des potentiels, on annule donc
et
dans les expressions obtenues pour les circuits 1 ou 2, soit
Remarque importante : on constate que
., ce qui montre bien le danger que peut représenter la mise en court-circuit d'un ou plusieurs éléments d'un montage : le courant électrique, qui retourne plus rapidement au générateur sans traverser les éléments dont les bornes sont au même potentiel, augmente en fonction du nombre d'éléments court-circuités et peut, s'il est important, détériorer le générateur.
.
.
et
