Un grille-pain fonctionne sous
avec un courant de
. Il met
pour griller une tranche de pain : à raison de
centimes d'euros le
(kilowatt.heure), combien cette opération vous a-t-elle coûté ?
Calculer la puissance du grille-pain, puis l'énergie qu'il a consommée en fonctionnant pendant le temps donné, et multipliez par le prix en tenant compte des unités.
Rappel de cours :
Généralités : Puissance électrique.
Les composants électriques dipolaires : dipôles passifs, dipôles actifs.
La puissance du grille-pain s'évalue en multipliant la tension à ses bornes par l'intensité du courant qu'il fournit. La seule difficulté de l'exercice réside dans le maniement des unités : on obtient facilement la puissance de l'appareil en Watts et l'énergie consommée en Joules. Il faut alors tenir du facteur de conversion :
.
La puissance du grille-pain est
.
Il a marché pendant
secondes donc il a consommé l'énergie
. Ainsi, avec ce choix d'unités, on obtient directement
en
La facture s'élève donc à
, soit
.
La puissance du grille-pain est
, soit
. L'énergie consommée par l'appareil pour griller une tranche de pain est le produit de sa puissance par la durée de fonctionnement :
.
On peut calculer cette énergie en Joules et la transformer en
ensuite :
. Comme
, on en déduit
.
Le prix à payer est donc
ou encore
.
Mais on peut faire plus simple, en exprimant la puissance en
et le temps en heures :
et
, soit
Remarque : l'exercice permet d'expliquer la signification du kilowatt.heure :
est l'énergie dépensée par un appareil ayant une puissance de
et fonctionnant pendant
. En Joules, cela fait
. Le Joule est une unité bien trop petite pour exprimer des énergies électriques, d'où le choix du
.
